Diketahui
a dan b bilangan bulat positif
a² − b² = 6³
Karena:
6³ = 216
Langkah 1 – Ubah selisih kuadrat menjadi perkalian
Untuk bilangan apa pun:
a² − b² = (a − b)(a + b)
Jadi:
(a − b)(a + b) = 216
Langkah 2 – Cari pasangan bilangan yang hasil kalinya adalah 216
Beberapa pasangan bilangan bulat positif yang mudah dicari:
2 × 108 = 216
4 × 54 = 216
6 × 36 = 216
12 × 18 = 216
(Setiap pasangan ini kita anggap sebagai
a − b dan a + b)
Langkah 3 – Cari nilai a dan b
🔹 Pasangan 1
Diketahui:
a − b = 2
a + b = 108
Artinya:
selisih a dan b adalah 2
jumlah a dan b adalah 108
Langkah 1 – Menjumlahkan dua persamaan
Kita jumlahkan kedua persamaan supaya b hilang.
(a − b) + (a + b)
= 2 + 108
Di sebelah kiri:
−b dan +b saling menghapus
a + a = 2a
Jadi:
2a = 110
Langkah 2 – Mencari nilai a
Karena:
2a = 110
Maka:
a = 110 ÷ 2
a = 55
Langkah 3 – Mencari nilai b
Gunakan persamaan yang paling mudah:
a − b = 2
Masukkan nilai a:
55 − b = 2
Agar hasilnya 2, kita kurangi 53.
Jadi:
b = 53
Langkah 4 – Hitung a × b
a × b = 55 × 53 = 2915
🔹 Pasangan 2
Diketahui:
a − b = 4
a + b = 54
Jumlahkan kedua persamaan
(a − b) + (a + b)
= 4 + 54
2a = 58
Cari nilai a
a = 58 ÷ 2
a = 29
Cari nilai b
29 − b = 4
b = 25
Hitung hasil kali
a × b = 29 × 25 = 725
🔹 Pasangan 3
Diketahui:
a − b = 6
a + b = 36
Jumlahkan:
2a = 42
a = 42 ÷ 2 = 21
21 − b = 6
b = 15
a × b = 315
🔹 Pasangan 4
Diketahui:
a − b = 12
a + b = 18
Jumlahkan:
2a = 30
a = 30 ÷ 2 = 15
15 − b = 12
b = 3
a × b = 45
Langkah 4 – Bandingkan dengan pilihan
Nilai a × b yang mungkin:
2915
725
315
45
Pilihan soal:
135 ❌ yang bukan hasil dari a x b
45 ✅
315 ✅
2915 ✅