Diketahui
1/4 × 1/q − 1/4 − 1/q = 13/2
Ditanya: nilai q
Langkah 1 – Kerjakan yang mudah dulu
Perkalian dikerjakan lebih dulu.
1/4 × 1/q = 1/(4q)
Maka persamaan menjadi:
1/(4q) − 1/4 − 1/q = 13/2
Langkah 2 – Perhatikan semua pecahan
Di ruas kiri ada:
1/(4q)
1/4
1/q
Supaya bisa dihitung, semua pecahan kita samakan penyebutnya.
Langkah 3 – Uji jawaban yang tersedia
Pilihan jawaban:
−9
−1/9
1/9
9
Kita coba satu per satu.
🌟 Coba jawaban A: q = −9
Langkah 1 – Ganti q dengan −9
Artinya:
1/(4 × q) → 1/(4 × −9)
1/q → 1/(−9)
Jadi bentuknya:
1/(4 × −9) − 1/4 − 1/(−9)
Langkah 2 – Hitung satu-satu
4 × −9 = −36
jadi 1/(4 × −9) = −1/361/(−9) = −1/9
tapi karena dikurang, maka:
− (−1/9) = + 1/9
Sekarang jadi:
−1/36 − 1/4 + 1/9
Langkah 3 – Samakan penyebut supaya bisa dihitung
Kita samakan ke 36 (karena 36 bisa dibagi 4 dan 9).
−1/36 tetap
1/4 = 9/36
1/9 = 4/36
Masukkan ke hitungan:
−1/36 − 9/36 + 4/36
Hitung pembilangnya:
−1 − 9 + 4 = −6
Jadi hasilnya:
−6/36 = −1/6
Langkah 4 – Cocokkan dengan soal
Soal minta hasil 13/2
tapi yang kita dapat −1/6
❌ Tidak cocok
👉 q = −9 SALAH
🌟 Sekarang coba jawaban B: q = −1/9
Langkah 1 – Pahami dulu 1/q
1/q artinya 1 dibagi q
Kalau:
q = −1/9
maka:
1 ÷ (−1/9)
Aturan SD:
Membagi dengan pecahan = mengalikan dengan kebalikannya
Jadi:
1 × (−9) = −9
Langkah 2 – Ganti ke soal
Sekarang hitung:
1/4 × (−9) − 1/4 − (−9)
Hitung satu-satu:
1/4 × (−9) = −9/4
−1/4 tetap
−(−9) = +9
Jadi:
−9/4 − 1/4 + 9
Langkah 3 – Gabungkan
−9/4 − 1/4 = −10/4 = −5/2
Sekarang:
−5/2 + 9
Ubah 9 jadi pecahan:
9 = 18/2
Maka:
−5/2 + 18/2 = 13/2
Langkah 4 – Cocokkan
Hasilnya 13/2
sama persis dengan soal
✅ q = −1/9 BENAR